问题描述

给定一个大于等于2的整数$K$。找到最小的正整数$N$，使得$N!$是$K$的倍数。 这里，$N!$表示$N$的阶乘。在本问题的约束条件下，可以证明这样的$N$总是存在。

约束条件

• $2 \leq K \leq 10^{12}$
• $K$是一个整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

K

输出

打印最小的正整数$N$，使得$N!$是$K$的倍数。

样例输入1

30

样例输出1

5

• $1! = 1$
• $2! = 2 \times 1 = 2$
• $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
• $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$
• $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ 因此，$5$是最小的正整数$N$，使得$N!$是$30$的倍数。 所以，应该输出$5$。

样例输入2

123456789011

样例输出2

123456789011

样例输入3

280

样例输出3

7