A. 求余来咯

思路：

暴力枚举每种情况，取最大值。

B. 乘法考验

思路：

乘积要求末尾有$k$个零，也就是$x*10^k$的形式$(x末位不为零）$. $a$所能提供的最大帮助为$a$和$10^k$的最大公因数。 因此输出$10^k/gcd(10^k,a)$.

C. 回文树

思路：

用数组存储字符树，再用一个二维数组存储每个节点子树各个字母的数量，从下至上计算. 接着以此为基础，计算出初始的回文串数量. 对于每次修改，只会影响其子树，其父节点的子树，其父节点的父节点的子树...根节点的子树. 依次判断回文情况，本来回文现在不回文总数减一.本来不回文现在总数加一. 最后更新储存数组以便下一次计算.

D .构造题

思路：

$n$个节点，则共有$n*(n-1)/2$个正逆序对，则正序对有$n*(n-1)/4$个，逆序对有$n*(n-1)/4$个. 因逆序对有$n*(n-1)/4$个，则从$n-1$开始，第$i$个数$n-i$会创造$n-i$个逆序对(前面只有$n$更大). 直到再放逆序对数量大于$n*(n-1)$为止. 接着在这个地方放n减去剩余逆序对数量，这样逆序对数刚好为$n*(n-1)/4$. 剩余地点依次放未放的数即可.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[100005],t,x;
int main(){
    freopen("gz.in", "r", stdin);
    freopen("gz.out", "w", stdout);
    cin>>n;
    x=n*(n-1)/4;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(x>=n-i){
            a[i]=i;
            x=x-n+i;
        }
		else{
            a[i]=n-x;
            t=i+1;
            break; 
        }
    }
    for(int i=t,j=n;i<=n;i++,j--){
        if(j==n-x)j--;
        a[i]=j;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" ";
}