一、单项选择题

1.以比较为基本运算，对于2n个数，同时找到最大值和最小值，最坏情况下需要的最小的比 较次数为（ ）。

A.4n-2
B.3n+1
C.3n-2
D.2n+1

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解析：

将2n个数分为:n组

1,2 3,4 5,6 7,8... 2n-3,2n-2 2n-1,2n

每组较大的分为一组,每组较小的分为1组.

在较大的找最大值，在较小的找最小值

比较次数为n+n-1+n-1次,也就是3n-2

错因:只想到了扫一遍过去，2n-1+2n-1=4n-2

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2.G是一个非连通简单无向图（没有自环和重边），共有 36条边，则该图至少有（ ）个点。

A.8
B.9
C.10
D.11

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解析：

完全图,在相同的点数下边最多.

计算公式是 n*(n-1)/2

当n为9时,刚好是36条边

在加一个点就非联通了

错因:没有看见非联通，少加了一个点

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3.令根结点的高度为 1，则一棵含有 2021个结点的二叉树的高度至少为（ ）。

A.10
B.11
C.12
D.2021

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解析：

2^11>2021

所以是11层

错因:(少加了一层(╬▔皿▔)╯(╬▔皿▔)╯)

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4.设一个三位数 n=abc，a,b,c均为 1∼9之间的整数，若以 a、 b、 c作为三角形的三条边可以构成等腰三角形（包括等边），则这样的 n 有（ ）个。

A.81
B.120
C.165
D.216

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解析：

枚举其中两条边

1,1 1 1

2,2 1 2 3 3+1+3=7

3,3 1 2 3 4 5 3+3+1+3+3=13

4,4 1 2 3 4 5 6 7 3+3+3+1+3+3+3=19

5,5 1~9 3*8+1=25

6,6 1~9 3*8+1=25

7,7 1~9 3*8+1=25

8,8 1~9 3*8+1=25

9,9 1~9 3*8+1=25

(1+19)+(7+13)+25*5=165

错因: 乱猜的。呵呵:)

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