本题需要使用文件输入输出，文件名为 summary.in 和 summary.out。

题目描述

总结，对于学习而言，非常重要，犹如“西方不能没有耶路撒冷”，学习，也不能没有总结，总结自己学习的内容，既能够温故而知新，还能提升自己对知识体系的搭建，从而达到事半功倍的效果，认真总结一道题，甚至比去新做十道题更有效果。

布置了总结任务的小z，决定对同学们的总结进行检查，当然，检查总结是一件非常繁琐的事，所以他先做了一个初步统计，统计过程如下：对于每一位同学，先写下一个数字$x$，表示总结题目的数量，接下来会有$x$个数$y$，表示这些总结的评分，由于小z的记性还不错，所以他将检查的数字列在了一起，准备课后再仔细进行检查。

可惜的是，小z有时候比较粗心，他不小心把一些数字记错了（可能有，也可能没有），但是他确定只会多记，不会记错，那么只需要删除掉错误的数字即可，所以任务就是找到最少需要删除数字的数量。

这个任务不是很难，他决定让可爱的同学们来解决。

小z给同学们的提示是： 一个没有任何错误的序列是这样的：$[\color{red}{3, 4, 5, 6}, \color{green}{2, 6, 1}]$，通过观察可以发现，红色部分第一个$3$代表第一位同学有$3$个题目需要总结，$4,5,6$代表$3$个题目的评分。绿色部分第一个$2$代表第二位同学有$2$个题目需要总结，$6,1$代表$2$个题目的评分。

而$[1]、[1, 4, 3] 、[3, 2, 1]$则不是合法的序列。

输入描述

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ( $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ )， 表示序列的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ( $1 \le a_i \le 10^6$ ) - 表示序列的每个元素的大小。

输出描述

对于每个测试用例，输出一个数字--使序列 $a$ 没有任何错误的最小删除次数。

输入输出样例

输入 #1

7
3 3 4 5 2 6 1

输出 #1

0

输入 #2

4
5 6 3 2

输出 #2

4

输入 #3

5
1 2 3 4 5

输出 #3

2

说明/提示

【数据范围】

对于 $20 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10$。

对于所有测试数据，如上文所描述 。