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题目描述

小k自学编程开发了一款BT版植物大战僵尸的游戏，里面有一个植物叫做超级无敌🌽加农炮，加农炮可以秒杀攻击范围内的僵尸，当攻击范围为0时，则能杀死与他同一位置的僵尸。这个植物虽然很厉害，但也存在缺陷，一个超级无敌🌽加农炮种下去的时候可以设置击杀半径，设置好就不能变了，而击杀僵尸需要消耗阳光，消耗的阳光为设置好的击杀半径的平方和。由于作者丧心病狂的设置了大量僵尸，而阳光是有限的，🌽加农炮也只能种两棵，请你计算拦截所有僵尸最小需要的阳光量。

输入格式

第一行包含 $4$个整数$x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两棵玉米加农炮的坐标分别为$(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$。 第二行包含$1$ 个整数$N$，表示有 $N$个僵尸。接下来$N$行，每行两个整数 $x,y$，中间用 一个空格隔开，表示一只僵尸的坐标$(x, y)$。不同僵尸的坐标可能相同。

输出格式

一个整数，即击杀所有僵尸的最少阳光量。

样例 #1

样例输入 #1

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

样例输出 #1

18

样例 #2

样例输入 #2

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

样例输出 #2

30

提示

两个点$(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$之间距离的平方是$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$。

两棵加农炮的工作半径$r_1,r_2$的平方和，是指 $r_1,r_2$ 分别取平方后再求和，即 $r_1^2+r_2^2$。

【样例 $1$说明】

样例$1$中要击杀所有僵尸，在满足最小使用阳光的前提下，工作半径的平方分别为$18$和$0$。

【样例$2$ 说明】

样例$2$中的加农炮与玉米所在的位置如下图所示。要击杀所有僵尸，在满足最小使用阳光的前提下，两个加农炮工作半径的平方分别为$20$ 和$10$。

【数据范围】

对于$10\%$的数据，$N = 1$

对于$20\%$的数据，$1 ≤ N ≤ 2$

对于$40\%$的数据，$1 ≤ N ≤ 100$

对于$70\%$的数据，$1 ≤ N ≤ 1000$

对于$100\%$的数据，$1 ≤ N ≤ 100000$，且所有坐标分量的绝对值都不超过$1000$。