Description

有两个正整数 $a$ 和 $b$ 。

您可以进行两种运算：

• $a = \lfloor \frac{a}{b} \rfloor$ （用 $a$ 和 $b$ 除数的整数部分替换 $a$，也就是向下取整）
• $b=b+1$ （让 $b$ 增加 $1$）

求最后让 $a=0$ 所需的最少运算次数。

Input

第一行包含一个整数 $t$ ( $1 \le t \le 100$ ) - 测试用例的数量。

每个测试用例描述的唯一一行包含两个整数 $a$ 、 $b$ ( $1 \le a,b \le 10^9$ )。

Output

对于每个测试用例，打印一个整数：使 $a=0$ 所需的最少操作数。

6
9 2
1337 1
1 1
50000000 4
991026972 997
1234 5678

4
9
2
12
3
1

Note

在第一个测试案例中，最优解之一是

1. $a$ 除以 $b$ 。运算后得到 $a = 4$ 和 $b = 2$ 。
2. $a$ 除以 $b$ 。运算后得 $a = 2$ 和 $b = 2$ 。
3. 增加 $b$ 。运算后得 $a = 2$ 和 $b = 3$ 。
4. $a$ 除以 $b$ 。运算后得出 $a = 0$ 和 $b = 3$ 。