Description

小田 是世界上最强的棋手之一。他甚至发明了一种新的国际象棋变体，并将其命名为 小田象棋。

这种新游戏在一个由 $8$ 行 $8$ 列组成的棋盘上进行。每局游戏开始时，棋盘上会放置一些黑白棋子，黑白棋的棋子数量不一定相等。

下面是游戏规则的描述：

规定用 $1$ 到 $8$ 的整数来描述行和列，行的编号从上到下，列的编号从左到右，我们将位于 第 $r$ 行 第 $c$ 列 的格子记作 $(r, c)$ 。

游戏中会有两名棋手 $A$ 和 $B$，棋手 $A$ 执白棋，他的目标是把其中一个棋子移动到第 $1$ 行；而棋手 $B$ 执黑棋，目标是把其中一个棋子移动到第 $8$ 行，一旦任何一方完成目标，完成目标者获胜，对局结束。

游戏最开始，棋手 $A$ 先下棋，然后是棋手 $B$，双方轮流下棋。在下棋时，棋手 $A$ 可以将一颗白棋往上移动一步，而棋手 $B$ 可以选择一颗黑棋向下移动一步。可以保证的是，在对局的任何情况下，两位棋手都至少有一个棋子可以移动。

向上移动：把位于 $(r, c)$ 的棋子移动到 $(r-1,c)$ 。 向下移动：把位于 $(r, c)$ 的棋子移动到 $(r+1,c)$ 。 注意，移动的前提是移动的目标格子为空，即上面没有棋子。

现在给定棋盘的初始布局，如果两位棋手都以最佳方式下棋，那么谁会赢下这场对局。请注意，给定的数据一定会有一位赢家。

Input

输入由字符组成，共八行，每行八个字符。字符 B 表示黑棋，字符 W 表示白棋。空格用 . 标记。

保证最开始第一行没有白棋，最后一行没有黑棋。

Output

如果棋手 $A$ 会获胜，输出 A，否则输出 B，保证一定会有一位赢家。

........
........
.B....B.
....W...
........
..W.....
........
........

..B.....
..W.....
......B.
........
.....W..
......B.
........
........

A

B

Note

在第一个示例中，棋手 $A$ 通过始终移动最初位于 $(4, 5)$ 处的棋子，能够在 $3$ 步内完成目标。棋手 $B$ 至少需要走 $5$ 步才能让他的任何一个棋子到达 $8$ 行。因此，棋手 $A$ 将获胜。