Description

在一个风和日丽的春日午后，农场主 小田 的 $n$ 头奶牛正在自己的牛栏里开心地啃仙人掌，牛栏的编号从 $1$ 到 $n$，第 $i$ 头奶牛被放在第 $i$ 个牛栏里。

作为 小田 的对手，小刘 成立了一个 捣蛋者 组织，想要破坏 小田 惬意的田园生活。当 小田 打盹的 $k$ 分钟时间里，捣乱者们会不停选择两个不同的牛栏，并且交换两个牛栏里的牛，但因为牛很重，所以 每分钟交换的次数不能超过一次。

现在，捣蛋者们想知道，在 $k$ 分钟内，他们可以让牛场变得有多混乱。

PS：假设交换后 第 $i$ 个牛栏上的奶牛编号是 $p_i$，混乱度被定义为对于 $1$ 到 $n$ 号牛栏，有多少对 $(i,j)$ 满足 $i<j$ 并且 $p_i>p_j$ 。

Input

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $k$，表示奶牛的数量和 小田 瞌睡的时间。

$1 \leq n,k \leq 10^5$

Output

输出一个整数，表示捣蛋者们可以达到的最大混乱程度。

5 2

1 10

10

0

Note

在样例一中，第一分钟交换 $1$ 和 $5$，第二分钟交换 $2$ 和 $4$，牛栏中的奶牛变成了 $5,4,3,2,1$，混乱程度为 $4+3+2+1=10$ 。