题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数组和一个正整数 $k$，数组元素固定为 $[1, 2, 3, ..., n]$，其中 $n$ 一定是奇数。

现在你需要选择一个奇数 $m$，并将 $a$ 拆分成 $m$ 个子数组 $b_1,b_2,...,b_m$，使得：

• 数组 $a$ 的每个元素都属于且仅属于一个子数组。
• 拆分出来的所有子数组的长度都是奇数。
• 所有子数组的中位数组成的数组，其中位数必须等于 $k$。

子数组的概念：对于 $1 \le l \le r \le n$，那么$[a_l,a_{l+1},...,a_r]$ 就是 $a$ 的子数组。

中位数的概念：在奇数长度数组中，数组按照升序排序后的中间元素即中位数，例如 $[1,2,3,4,5]$ 的中位数是 $3$。

输入

第一行包含一个整数 $t$，代表测试样例的组数。 ($1 \le t \le 5000$)

对于每组测试样例：

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$ $( 1 \le k \le n \le 2 \times 10^5)$，且保证 $n$ 是奇数

数据保证所有的 $n$ 总和不超过$2 \cdot 10^5$.

输出

对于每组测试样例：

如果没有合适的分配方案，则输出 $-1$。

如果有，那么输出两行。

第一行输出一个奇数整数 $m$，表示分出来的子数组数量。

第二行输出 $m$ 个整数 $p_1,p_2,...,p_m$，$1 = p_1 < p_2 < p_3 < \ldots < p_m \le n$，$p_i$ 表示第 $i$ 个子数组的左边界。

具体的说，对于有效答案 $[p_1,p_2,...,p_m]$，其含义为子数组的划分是：

• $b_1 = \left[ a_{p_1}, a_{p_1 + 1}, \ldots, a_{p_2 - 1} \right]$
• $b_2 = \left[ a_{p_2}, a_{p_2 + 1}, \ldots, a_{p_3 - 1} \right]$
• $\ldots$
• $b_m = \left[ a_{p_m}, a_{p_m + 1}, \ldots, a_n \right]$.

若有多个答案，输出任意一个满足条件的即可。

4
1 1
3 2
3 3
15 8

1
1
3
1 2 3
-1
5
1 4 7 10 13

Note

对于样例四，分区结果为：

$b_1 = [1,2,3]$，中位数为 $2$；

$b_2 = [4,5,6]$，中位数为 $5$；

$b_3 = [7,8,9]$，中位数为 $8$；

$b_4 = [10,11,12]$，中位数为 $11$；

$b_5 = [13,14,15]$，中位数为 $14$；

所以得到的中位数数组是 $[2,5,8,11,14]$，该数组的中位数是 $8$，满足要求。