题目描述

小田想要玩一个新游戏，游戏使用一副牌 $n$，其中第 $i$ 张牌上写着一个整数 $a_i$。

游戏流程如下：

• 在第一轮游戏中，小田可以从牌堆中任意选一张牌拿走。
• 在接下来的每轮游戏中，小田拿的牌要么点数和上一张一样，要么比上一张大 $1$。
• 每轮游戏中拿走牌后，这张牌就不会参与到后续的游戏选择中了。
• 在游戏的任何时刻，小田拿走的牌上面的数字种类不得超过 $k$。
• 如果小田在游戏规则内，无法再拿走任何牌，那么游戏结束。

现在告诉你牌堆的情况，以及 $k$，请你计算小田在这个游戏中能拿走的最大牌数。

输入

第一行包含一个整数 $t$，代表测试样例的组数。 ($1 \le t \le 10^4$)

对于每组测试样例：

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$ $( 1 \le k \le n \le 2 \times 10^5)$

第二行输入一个整数数列 $a_1,...,a_n$，$(1 \le a_i \le 10^9)$

数据保证所有的 $n$ 总和不超过$2 \cdot 10^5$.

输出

对于每组测试样例，输出小田在游戏中可以拿出的最大牌数。

4
10 2
5 2 4 3 4 3 4 5 3 2
5 1
10 11 10 11 10
9 3
4 5 4 4 6 5 4 4 6
3 2
1 3 1

6
3
9
2

Note

对于样例 $1$，可以拿三张 $3$，再拿三张 $4$，共 $6$ 张。