题目描述

给定两个整数数组：长度为 $n$ 的数组 $a$ 和长度为 $n+1$ 的数组 $b$。

你可以按照任意顺序执行下列操作任意次：

• 从数组 $a$ 中任选一个元素，使其值增加 $1$；
• 从数组 $a$ 中任选一个元素，使其值减少 $1$；
• 从数组 $a$ 中任选一个元素，将其复制并追加到 $a$ 的末尾。

现在请你计算把数组 $a$ 转换为数组 $b$ 所需的最少操作次数。

输入

第一行包含一个整数 $t$，代表测试样例的组数。 ($1 \le t \le 5000$)

对于每组测试样例：

第一行输入一个正整数 $n(1 \le n \le 2 \times 10^5)$；

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$；

第三行输入 $n+1$ 个正整数 $b_i$。

数据保证所有的 $n$ 总和不超过$2 \cdot 10^5$，且 $1 \le a_i,b_i \le 10^9$

输出

对于每组测试样例：

输入一行，把数组 $a$ 转换为数组 $b$ 所需要的最少操作次数。

3
1
2
1 3
2
3 3
3 3 3
4
4 2 1 2
2 1 5 2 3

3
1
8