T1.矩阵转置

题意：

给定一个$H$行$W$列的矩阵$A$。$A$中从上往下第$i$行、从左往右第$j$列的元素为$A _{i,j}$。定义$B$为一个$W$行$H$列的矩阵，其中从上往下第$i$行从左往右第$j$列的元素等于$A_{j,i}$。也就是说，$B$是$A$的转置矩阵。请 输入 输出$B$。

数据范围：

$1 ≤ H, W ≤ 10 ^ 5 \\ H \times W ≤ 10 ^ 5 \\ 1 ≤ A_{i, j} ≤ 10 ^ 9$

输入中的所有值均为整数

思路：

通过样例可得，其实就是把$A$数组一列一列的输出，但是$1 ≤ H, W ≤ 10 ^ 5$, $10 ^ {5 ^ {2}} = 10 ^ {10}$，而$256\rm{MB}$内存空间只能开 1古戈尔普勒克斯 $6.1 \times 10 ^ 7$的空间，所以只能用vector的二维数组或输入了$W$和$H$再定义int A[W][H]

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int w, h;//用大写不方便，所以我用的是小写

int main ()
{
	cin >> h >> w;
	int a[h + 10][w + 10] = {}, b[w + 10][h + 10] = {};//这里数组开大了一点，怕数组越界
    //输入
	for (int i = 0; i < h; i++)
	{
		for (int j = 0; j < w; j++)
		{
			cin >> a[i][j];
			b[j][i] = a[i][j];
		}
	}
    //输出
	for (int i = 0; i < w; i++)
	{
		for (int j = 0; j < h; j++) cout << b[i][j] << ' ';
		cout << "\n";
	}
	return 0;
}

T2.chess960

题意：

给定一个长度为$8$的字符串$S$，$S$中恰好包含一个$K$、一个$Q$、两个$R$、$B$和$N$。判断$S$是否满足以下条件：

• 假设$S$从左数第$x$个和第$y$个$(x < y)$字符是$B$那么，$x$和$y$的奇偶性不同。

• $K$位于两个$R$之间。更正式地说，假设$S$中从左数第$x$个和第$y$个（$x<y$）字符是$R$，第$z$个字符是$K$；那么$x<z<y$。

思路：

根据题目所述判断就行。(就是代码有点长)

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string s;
int b = -1;

bool bs (int l, int r)
{
	for (int i = l; i <= r; i++)
	{
		if (s[i] == 'R') return false;
	}
	return true;
}

int main ()
{
	cin >> s;
	for (int i = 0; i < 8; i++)
	{
		if (s[i] == 'B')
		{
			if (b == -1) b = i;
			else
			{
				if ((b + i) % 2 == 0)
				{
					cout << "No";
					return 0;
				}
			}
		}
		else if (s[i] == 'K')
		{
			if (i == 0 || i == 7)
			{
				cout << "No";
				return 0;
			}
			else
			{
				bool tl = bs(0, i - 1), tr = bs(i + 1, 7);
				if (tl || tr)
				{
					cout << "No";
					return 0;
				}
			}
		}
	}
	cout << "Yes";
	return 0;
}

T3.我喜欢因式分解

题目：

给定一个整数$X$，找出一对整数$(A,B)$，使得$A^5−B^5=X$保证对于给定的整数$X$，存在这样的一对整数。

思路：

虽说$1 ≤ X ≤ ~ \cancel{10^{10^{100}}} ~ 10^9$，但是$A$和$B$的范围只有$-200 ～ 200$，两层循环嵌套直接秒了。

(真不知道自己是怎么回事，怎么这么简单都想不到······)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int x;

int main ()
{
	cin >> x;
	for (int a = -200; a <= 200; a++)
	{
		for (int b = -200; b <= 200; b++)
		{
			if (pow(a, 5) - pow(b, 5) == x)
			{
				cout << a << ' ' << b;
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}

$$\purple{\rm{1161041010101110100}}$$

$$\purple{\rm{the~~end}}$$