$T1$

考试错误：这一题不会做,没有提交。

思路：

一道递推题。

状态表示:

$f_0^i$：在$i$位数中有偶数个$3$的数字个数。

$f_1^i$：……有奇数个$3$的数字个数。

初始化：$f^1_0=9$,$f_1^1=1$。

状态计算：

$f^i_0=f^{i-1}_0*9+f^{i-1}_1$

$f^i_1=f^{i-1}_1*9+f^{i-1}_0$

(如果$i==n$则改为乘$8$)

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1050,mod=12345;
int f[N][2];
signed main(){
    freopen("bit.in","r",stdin);
    freopen("bit.out","w",stdout);
    int n;
    cin >> n;
    f[1][0]=9,f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(i<n){
            f[i][0]=(f[i-1][0]*9+f[i-1][1])%mod;
            f[i][1]=(f[i-1][1]*9+f[i-1][0])%mod;
        }else{
            f[i][0]=(f[i-1][0]*8+f[i-1][1])%mod;
            f[i][1]=(f[i-1][1]*8+f[i-1][0])%mod;
        }
    }
    cout << f[n][0]%mod;
}

$T2$

考试错误：这一题是暴力写的，没有发生错误。

思路：

$1$.使用桶的思想，统计每个数字的出现次数。

$2$.这题我们如果直接用约数枚举肯定超时，所以我们可以用倍数的思想将$a_i$的倍数全标记上，最后输出并-$1$(减去自己)就行了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+50,M=1e6+50;
int a[N],cnt[M],ans[M];
signed main(){
	freopen("birth.in","r",stdin);
	freopen("birth.out","w",stdout);
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> a[i];
        cnt[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<M;i++){
        if(cnt[i]==0) continue;
        for(int j=i;j<M;j+=i){
            ans[j]+=cnt[i];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout << ans[a[i]]-1 << endl;
    }
}

$T3$

考试错误：