$T1$

考试错误：无。

思路：

思维题，每次减去$1/3$（向上取整），减到$0$需要的次数就是拿完苹果的天数，中间如果有一次$n\%3=1$，那么$n$号苹果被拿走的天数就是当前减的次数

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
signed main(){
	freopen("apple.in","r",stdin);
	freopen("apple.out","w",stdout);
    int n;
    cin >> n;
    int cnt=0,ans=0;
    int flag=1;
    while(n>0){
		cnt++;
        if(n%3==1&&flag){
            flag=0;
            ans=cnt;
        }
        n-=(n+2)/3;
    }
    cout << cnt << " " << ans;
}

$T2$

考试错误：想用$t$表示当前买的油的，结果赋值写成+=了。

思路：

贪心+模拟，每次买经过的加油站中最便宜的油即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+50;
int v[N],a[N];
int x(auto a,auto b){
	return (a+b-1)/b;
}
signed main(){
	freopen("road.in","r",stdin);
	freopen("road.out","w",stdout);
    int n,d;
    cin >> n >> d;
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin >> v[i];
        v[i]+=v[i-1];
    }for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> a[i];
	}
	int m=0;
	int _min=0xffffffff,ans=0;
	int jj=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int t=v[i]/d;
		_min=min(_min,a[i]);
		if(v[i]%d){
			t++;
		}
		ans+=(t-m)*_min;
		m=t;
	}
	cout << ans;
}

$T3$

考试错误：没写。

思路：

首先，若$a＜0$，$a,b,c$同乘-$1$取反（这是为了保证第三句）

接着，定义$Δ = b^2 - 4ac$

根据第一句，较大的根 $=$ $(−b+Δ)/2$

分情况讨论：

1. 无实根： $Δ < 0$，输出 NO
2. 有实根： Δ ≥ 0 定义$x$ (1) $Δ = 0$ $x = -b/2a$，若$-b | 2a$，输出结果即可，若无法整除，约分后输出（建议封装成函数，后面会用到） ($2$) $Δ > 0$ x=$(-b+\sqrt{Δ})/2a$ ① $Δ$ 是完全平方数，开方后减去 $b$ 得到 $t$，判断 $t | 2a$，能整除直接输出，否则约分后输出 ② $Δ$ 不是完全平方数，尝试化简 $Δ$ 为 $k\sqrt{r}$ 的形式，答案分为两部分：$-b/2a+k\sqrt{r}/2a$（需要约分），若$b$为$0$，不需要输出+号。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int a,b,c;
int trg=b*b-4*a*c;
int k=1,r=trg;
int gcd(int a,int b){
	if(!b) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
void solve(int a,int b){
    if(b==0){
        cout << "0";
    }else{
		cout << (b*-1)/gcd(abs(2*a),abs(b));
        if(2*a/gcd(abs(2*a),abs(b))!=1){
        	cout << '/' << 2*a/gcd(abs(2*a),abs(b));
		}
    }
}void solvee(int a,int b){
    if(b==0){
        cout << "0";
    }else{
    	if((b*-1)/gcd(abs(2*a),abs(b))!=1){
    		cout << (b*-1)/gcd(abs(2*a),abs(b));
    		cout << "*";
		}
        cout << "sqrt(" << r << ")";
        if(2*a/gcd(abs(2*a),abs(b))!=1){
        	cout << '/' << 2*a/gcd(abs(2*a),abs(b));
		}
    }
}
signed main(){
	freopen("uqe.in","r",stdin);
	freopen("uqe.out","w",stdout);
    int t,m;
    cin >> t >> m;
    while(t--){
        cin >> a >> b >> c;
		trg=b*b-4*a*c;
		if(a<0){
            a*=-1;
            b*=-1;
            c*=-1;
        }
        if(trg<0) cout << "NO\n";
        else if(trg==0){
            solve(a,b);
            cout << endl;
        }else{
            int t=sqrt(trg);
            if(t*t==trg){
                t-=b;
                solve(a,-1*t);
                cout << endl;
            }else{
                for(int i=sqrt(trg);i>=1;i--){
                    if(trg%(i*i)==0){
                        k=i;
                        r=trg/(i*i);
                        break;
                    }
                }
                if(b){
                    solve(a,b);
                    cout << '+';
                }
                solvee(a,-1*k);
                cout << "\n";
            }
        }
    }
}