小苹果（数学）

思路没想到的原因

我没有看清题目就把代码交上去，导致只有$20$分。

思路

如果最后一个苹果编号$n\%3$等于1，表示本轮被拿走，返回$1$。

否则，递归调用$solve$函数，传入$n-(n+2)/3$作为参数，并将返回结果加$1$。

在主函数中，读入$n$表示初始的苹果数量。

调用$solve$函数计算被拿走的苹果个数。

每轮处理，轮数$cnt$加$1$。

更新苹果数量，每次减去$(apple+2)/3$个苹果。

输出总的轮数$cnt$和第一次选中最后一个的轮数$solve(n)$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cnt=0;
int solve(int n){
    if(n%3==1) return 1;//如果最后一个苹果编号n%3等于1，第一轮肯定被拿走
    return solve(n-(n+2)/3)+1;//返回它在分成3个为一组的组里排第几 
}

int main(){
	freopen("apple.in","r",stdin);
	freopen("apple.out","w",stdout);
    int n;
    cin >>n;
    for(int i=n;i>=1;i-=(i-1)/3+1){
		cnt++;
	}
    cout <<cnt<<" "<<solve(n);
    return 0;
}

公路（模拟）

思路

首先，我们使用两个数组$v$和$a$来记录站点的信息。数组$v$记录到当前站点的总路程，数组$a$记录每个站点的油价。

接下来，我们读取输入的站点数量$n$和每升油可以让车前进的距离$d$。

然后，使用一个循环来读取每个站点的距离并计算到当前站点的总路程。注意，我们将路程累加到数组$v$中，以便后续计算。

接着，使用另一个循环来读取每个站点的油价。

接下来，我们使用贪心算法来计算最少的加油费用。我们使用两个变量$minn$和$cnt$来记录当前的最低油价和已购买油的体积。

在循环中，我们计算当前需要多少升油，即总路程除以每升油可以前进的距离$d$。如果有余数，表示需要多买一升油。

然后，我们更新当前的最低油价$minn$，取当前站点的油价和$minn$中的较小值。

接着，计算当前需要购买的油的体积。如果需要的油量大于已购买的油量$cnt$，说明需要花钱购买更多的油。

最后，将花费的费用累加到$ans$中，计算方式为（需要的油-已购的油）乘当前最低油价。

循环结束后，输出最少的加油费用$ans$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

const int tt=1e5+10;
int v[tt],a[tt];

signed main(){
	freopen("road.in","r",stdin);
	freopen("road.out","w",stdout);
	int n,d;
	cin >>n>>d;
	int ans=0; 
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		cin >>v[i];
		if(i!=0){
			v[i]+=v[i-1];//加上前面的距离 
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin >>a[i];
	}
	int min_n=a[0],cnt=0; //min_n记录当前最低油价，cnt记录已购买油的体积
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		int t=v[i]/d; //计算当前需要多少升油
		if(v[i]%d!=0){//有余下来的 
			t++;//多买一升
		}
		min_n=min(min_n,a[i]);//当前最低油价
		ans+=(t-cnt)*min_n; //（需要的油-已购的油）*当前最低油价
		cnt=t;//更新
	}
	cout <<ans;
	return 0;
}

一元二次方程（模拟）

思路没想到的原因

没有一点头绪，但是一道很好的大~~~~~~模拟题。

思路

首先，如果$a<0$，那么$a,b,c$都要取反$\to$都乘$-1$，$delta$的公式题目给了：$delta=b^2-4ac$。

接下来分情况讨论：

1. 无实根 $delta<0$，输出$NO$；

2. 有实根 $delta≥0$

   (1) $delta=0$，若$-b|2a$，输出结果即可，若无法整除，约分后输出；

   (2) $delta>0$

   ① $delta$是完全平方数，开方后$-b$得到$t$，判断$t|2a$，能整除直接输出，否则约分后输出；

   ② $delta$不是完全平方数，尝试化简$delta$为$k\sqrt{r}$的形式，答案分为两部分：$-b/2a+k*\sqrt{r}/2a$，注意约分，若$b$为$0$，不需要输出$+$号，否则是两部分相加。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a,b,c;
int k,r;

int gcd(int a,int b){
	if(a%b==0){
		return b;
	}else{
		return gcd(b,a%b);
	}
}

void solve1(int a,int b){
	if((2*a)/abs(gcd(abs(b),abs(2*a)))==1){
		cout <<-b/abs(gcd(abs(b),abs(2*a)));
	}else{
		cout <<-b/abs(gcd(abs(b),abs(2*a)));
		cout <<"/";
		cout <<(2*a)/abs(gcd(abs(b),abs(2*a)));
	}
}

void solve2(int a,int b){
    if(b==0){
        cout <<"0";
    }else{
    	if((-b)/abs(gcd(abs(b),abs(2*a)))!=1){
    		cout <<(-b)/abs(gcd(abs(b),abs(2*a)));
    		cout <<"*";
		}
        cout <<"sqrt("<<r<<")";
        if((2*a)/abs(gcd(abs(b),abs(2*a)))!=1){
        	cout <<"/";
			cout <<2*a/abs(gcd(abs(b),abs(2*a)));
		}
    }
}

int main(){
	freopen("uqe.in","r",stdin);
	freopen("uqe.out","w",stdout);
	int t,m;
    cin >>t>>m;
    while(t--){
		int x;
		int a,b,c;
		cin >>a>>b>>c;
		if(a<0){
			a*=-1;
			b*=-1;
			c*=-1;
		}
        int delta=b*b-4*a*c;
        if(delta<0){
            cout <<"NO";
		}else if(delta==0){
            solve1(a,b);
        }else{
            int t=sqrt(delta);
            if(t*t==delta){
                t-=b;
                solve1(a,-t);
            }else{
                for(int i=sqrt(delta);i>=1;i--){
                    if(delta%(i*i)==0){
                        k=i;
                        r=delta/(i*i);
                        break;
                    }
                }
                if(b!=0){
					solve1(a,b);
					cout <<"+";
                }
                solve2(a,-k);
            }
        }
        cout <<endl;
    }
	return 0;
}

旅游巴士（图论）

待更新……

谢谢