总结
2019 初赛真题
1：16题
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= 'a')
st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
}
}
printf("%s", st);
return 0;
}
3.若将第 8行的 i <= n 改为 i * i <= n，程序运行结果不会改变()
A.√
B.×
举个例子：比如说36
在改之前有：
1X36,2X18,3X12,4X9,6X6
去掉一个重复的6，一共是9个
在改之后有：
1,2,3,4,6
一共5个
4.若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样()
因为判断条件是>='a'(小写字母'a'的ASCII是97，大写字母'A'的ASCII是65，不会进入循环)，所以大写字母是不会变的
2：17题
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = b[i] = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if (a[x] < y && b[y] < x) {
if (a[x] > 0)
b[a[x]] = 0;
if (b[y] > 0)
a[b[y]] = 0;
a[x] = y;
b[y] = x;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (a[i] == 0)
++ans;
if (b[i] == 0)
++ans;
}
printf("%d", ans);
return 0;
}
6.若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为()
A. 2n−2
B. 2n
C. 2m
D. 2n−2m
举个栗子：
假设n是5，m是3
x为：1，2，3
y为：1，1，1
a[1]<1,b[1]<1
a: 1 0 0 0 0
b: 1 0 0 0 0
a[2]<1,b[1]<2
a: 0 1 0 0 0
b: 2 0 0 0 0
a[3]<1,b[1]<3
a: 0 1 0 0 0
b: 3 0 0 0 0
8个0=2n-2个0
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
if (l > r)
return 0;
int min = maxn, mink;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (min > a[i]) {
min = a[i];
mink = i;
}
}
int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
return 0;
}
3.当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是()
A. 5000
B. 600
C. 6
D. 100
最坏的情况下是一条从左上到右下的树
比较次数为:
100+99+98+97+96+95......+5+4+3+2+1=5050最接近5000
5.当n=10时，若b数组满足，对任意0<=i<n,都有b[i]=i+1,那么输出最大为()
A. 386
B. 383
C. 384
D. 385
为了让输出尽量大，就要让b数组里的较大值尽量对应更大的深度，这样乘出来才更大。 最理想的方法是生成一棵从左上到右下的树，即每个父结点都只有右孩子没有左孩子，总深度为10。
最总返回值：
6.当n=100时，若b数组满足，对任意0<=i<n,都有b[i]=1那么输出最小为()
A. 582
B. 580
C. 579
D. 581
b数组全为1，相当于求所有元素的深度之和。 根据二叉树性质，总结点数相同时，完全二叉树深度最小，各结点深度之和也最小。
第1层：1
第2层：2
第3层：4
第4层：8
第5层：16
第6层：32
第7层：64
