问题描述

小k运营着一个名为“^V^”的社交网络服务（SNS），该服务有$N$个用户，编号从用户$1$到用户$N$。

在^V^中，用户可以关注或取消关注其他用户。 自^V^上线以来，已经进行了$Q$次操作。

第$i$次（$1 \leq i \leq Q$）操作由三个整数$T_i$、$A_i$和$B_i$表示，其含义如下：

• 如果$T_i = 1$：表示用户$A_i$关注用户$B_i$。如果此时用户$A_i$已经关注了用户$B_i$，则不进行任何更改。
• 如果$T_i = 2$：表示用户$A_i$取消关注用户$B_i$。如果此时用户$A_i$没有关注用户$B_i$，则不进行任何更改。
• 如果$T_i = 3$：表示需要判断用户$A_i$和用户$B_i$是否互相关注。如果用户$A_i$关注了用户$B_i$且用户$B_i$关注了用户$A_i$，则输出Yes，否则输出No。 在服务刚上线时，没有任何用户关注其他用户。 请按$i$的升序输出所有$T_i = 3$的操作的正确结果。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^9$
• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $T_i = 1, 2, 3$（$1 \leq i \leq Q$）
• $1 \leq A_i \leq N$（$1 \leq i \leq Q$）
• $1 \leq B_i \leq N$（$1 \leq i \leq Q$）
• $A_i \neq B_i$（$1 \leq i \leq Q$）
• 存在$i$（$1 \leq i \leq Q$）使得$T_i = 3$。
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入从标准输入按以下格式给出：

N Q
T_1 A_1 B_1
T_2 A_2 B_2
...
T_Q A_Q B_Q

输出

输出$X$行，其中$X$是满足$T_i = 3$的$i$（$1 \leq i \leq Q$）的数量。

第$j$行（$1 \leq j \leq X$）应包含对第$j$个$T_i = 3$的操作的回答。

样例输入1

3 9
1 1 2
3 1 2
1 2 1
3 1 2
1 2 3
1 3 2
3 1 3
2 1 2
3 1 2

样例输出1

No
Yes
No
No

^V^有三个用户。

九次操作如下：

• 用户$1$关注用户$2$。此时没有其他用户互相关注。
• 判断用户$1$和用户$2$是否互相关注。用户$1$关注了用户$2$，但用户$2$没有关注用户$1$，因此此操作的正确答案是No。
• 用户$2$关注用户$1$。
• 判断用户$1$和用户$2$是否互相关注。用户$1$关注了用户$2$，且用户$2$关注了用户$1$，因此此操作的正确答案是Yes。
• 用户$2$关注用户$3$。
• 用户$3$关注用户$2$。
• 判断用户$1$和用户$3$是否互相关注。用户$1$没有关注用户$3$，且用户$3$没有关注用户$1$，因此此操作的正确答案是No。
• 用户$1$取消关注用户$2$。
• 判断用户$1$和用户$2$是否互相关注。用户$2$关注了用户$1$，但用户$1$没有关注用户$2$，因此此操作的正确答案是No。

样例输入2

2 8
1 1 2
1 2 1
3 1 2
1 1 2
1 1 2
1 1 2
2 1 2
3 1 2

样例输出2

Yes
No

一个用户可以多次关注同一个用户。

样例输入3

10 30
3 1 6
3 5 4
1 6 1
3 1 7
3 8 4
1 1 6
2 4 3
1 6 5
1 5 6
1 1 8
1 8 1
2 3 10
1 7 6
3 5 6
1 6 7
3 6 7
1 9 5
3 8 6
3 3 8
2 6 9
1 7 1
3 10 8
2 9 2
1 10 9
2 6 10
2 6 8
3 1 6
3 1 8
2 8 5
1 9 10

样例输出3

No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes