问题描述

我们有一个热水器，每分钟可以提供$W$升热水。
有$N$个人。第$i$个人计划从时间$S_i$到$T_i$（不包括$T_i$时刻）每分钟使用$P_i$升热水器烧开的热水。由于热水容易冷却，无法储存。
是否可以根据这些人的计划供应热水？

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq S_i < T_i \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq W, P_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

N W
S_1 T_1 P_1
\vdots
S_N T_N P_N

输出

如果可以根据计划供应热水，输出Yes；否则输出No。

样例输入1

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

样例输出1

No

在时间3到4之间，第2、3、4个人计划每分钟分别使用4、6、1升热水，总计每分钟11升。
热水器每分钟只能供应10升热水，无法满足需求。

样例输入2

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

样例输出2

Yes

样例输入3

6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1

样例输出3

Yes