题意：根据分析，此题与合并果子类似，但是是合并k堆果子，且要求树的高度尽可能小。

解析： 需要考虑两个与合并果子不同的情况：

第一、有可能最后会没有k堆取的情况，解决办法如下： 首先，能取k堆，会满足: $n - m(k-1) = 1 => n - 1 = m(k-1)$，因为$m$是整数，所以要满足(n - 1) % (k - 1) == 0， 如果不为$0$，则需要补齐，发现题目的权值都是正数，所以，我们可以补权值为0的结点，此时不影响结果。

第二、要求最小高度，那么考虑合并时候，有没有可能优化。如果最小的k堆果子唯一，则无需优化；如果最小的k堆果子不唯一，则选择前k个高度最小的，此时新生成的结点高度为最小。

其他思路与合并果子类似，只不过用结构体分别存权值和高度。

代码如下：时间复杂度$O(nklogn)$

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
typedef long long LL;  
  
typedef pair<LL, int> PLI; //first是w，second 是高度  
  
const int N = 1e5 + 20;  
  
int n, m;  
//pair会以第一个参数先排，再以第二个参数排
priority_queue<PLI, vector<PLI>, greater<PLI> > heap;  
  
int main()  
{  
    cin >> n >> m;  
    for(int i = 0; i < n; i++)  
    {  
        LL w;  
        cin >> w;  
        heap.push({w, 0});  
    }  
    
    while((n - 1) % (m - 1)) {  
        heap.push({(LL)0, 0});  
        n ++;  
    }  
        LL res = 0;  
    while(heap.size() > 1) {  
        LL sum = 0;  
        int depth = 0;  
        for(int i = 0; i < m; i++) {  
            sum += heap.top().first; //sum是求合并m堆果子的代价  
            depth = max(depth, heap.top().second);  
            heap.pop();  
        }  
        res += sum;  
        heap.push({sum, depth + 1});  
    }  
        cout << res << endl << heap.top().second << endl;  
}