有 $n$ 个小朋友坐成一圈，每人有 $a[i]$ 个糖果。

每人只能给左右两人传递糖果。

每人每次传递一个糖果代价为 $1$。

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示小朋友的个数。

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $a[i]$，表示第 $i$ 个小朋友初始得到的糖果的颗数。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

数据范围

$1 \le n \le 1000000$,
$0 \le a[i] \le 2 \times 10^9$,
数据保证一定有解。

输入样例：

4
1
2
5
4

输出样例：

4