下图左侧显示了一个用 $24$ 根火柴棍构成的完整 $3×3$ 网格。

所有火柴的长度都是 $1$。

您可以在网格中找到许多不同大小的正方形。

在左图所示的网格中，有 $9$ 个边长为 $1$ 的正方形，$4$ 个边长为 $2$ 的正方形和 $1$ 个边长为 $3$ 的正方形。

组成完整网格的每一根火柴都有唯一编号，该编号从上到下，从左到右，从 $1$ 开始按顺序分配。

如果你将一些火柴棍从完整网格中取出，形成一个不完整的网格，则一部分正方形将被破坏。

右图为移除编号 $12,17$ 和 $23$ 的三个火柴棍后的不完整的 $3×3$ 网格。

这次移除破坏了 $5$ 个边长为 $1$ 的正方形，$3$ 个边长为 $2$ 的正方形和 $1$ 个边长为 $3$ 的正方形。

此时，网格不具有边长为 $3$ 的正方形，但仍然具有 $4$ 个边长为 $1$ 的正方形和 $1$ 个边长为 $2$ 的正方形。

现在给定一个（完整或不完整）的 $n \times n$（$n$ 不大于 $5$）网格，求至少再去掉多少根火柴棒，可以使得网格内不再含有任何尺寸的正方形。

输入格式

输入包含 $T$ 组测试用例。

测试用例的数量 $T$ 在输入文件的第一行中给出。

每个测试用例由两行组成：

第一行包含一个整数 $n$，表示网格的规模大小。

第二行以非负整数 $k$ 开头，表示所给网格相较完整的 $n \times n$ 网格所缺少的火柴杆数量，后跟 $k$ 个整数表示所有缺少的火柴杆的具体编号。

注意，如果 $k$ 等于零，则表示输入网格是完整的 $n \times n$ 网格。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，表示破坏所有正方形，所需的去掉火柴棒的最小数量。

每个结果占一行。

输入样例：

2
2
0
3
3 12 17 23

输出样例：

3
3