公元 $11380$ 年，一颗巨大的陨石坠落在南极。

于是，灾难降临了，地球上出现了一系列反常的现象。

当人们焦急万分的时候，一支中国科学家组成的南极考察队赶到了出事地点。

经过一番侦察，科学家们发现陨石上刻有若干行密文，每一行都包含 $5$ 个整数：

1 1 1 1 6 
0 0 6 3 57 
8 0 11 3 2845 

著名的科学家 $SS$ 发现，这些密文实际上是一种复杂运算的结果。

为了便于大家理解这种运算，他定义了一种 $SS$ 表达式：

1. $SS$ 表达式是仅由 {，}，[，]，(，) 组成的字符串。
2. 一个空串是 $SS$ 表达式。
3. 如果 $A$ 是 $SS$ 表达式，且 $A$ 中不含字符 {，}，[，]，则 $(A)$ 是 $SS$ 表达式。
4. 如果 $A$ 是 $SS$ 表达式，且 $A$ 中不含字符 {，}，则 $[A]$ 是 $SS$ 表达式。
5. 如果 $A$ 是 $SS$ 表达式，则 $\{A\}$ 是 $SS$ 表达式。
6. 如果 $A$ 和 $B$ 都是 $SS$ 表达式，则 $AB$ 也是 $SS$ 表达式。

例如

()(())[] 
{()[()]} 
{{[[(())]]}} 

都是 $SS$ 表达式。

而

()([])() 
[() 

不是 $SS$ 表达式。

一个 $SS$ 表达式 $E$ 的深度 $D(E)$ 定义如下：

例如 (){()}[] 的深度为 $2$。

密文中的复杂运算是这样进行的：

设密文中每行前 $4$ 个数依次为 $L_1，L_2，L_3，D$，求出所有深度为 $D$，含有 $L_1$ 对 {}，$L_2$ 对 []，$L_3$ 对 () 的 $SS$ 串的个数，并用这个数对当前的年份 $11380$ 求余数，这个余数就是密文中每行的第 $5$ 个数，我们称之为神秘数。

密文中某些行的第五个数已经模糊不清，而这些数字正是揭开陨石秘密的钥匙。

现在科学家们聘请你来计算这个神秘数。

输入格式

共一行，$4$ 个整数 $L_1，L_2，L_3，D$。

输出格式

共一行，包含一个整数，即神秘数。

数据范围

$0 \le L_1,L_2,L_3 \le 10$,
$0 \le D \le 30$

输入样例：

1 1 1 2

输出样例：

8