给定 $N$ 种硬币，其中第 $i$ 种硬币的面值为 $A_i$，共有 $C_i$ 个。

从中选出若干个硬币，把面值相加，若结果为 $S$，则称“面值 $S$ 能被拼成”。

求 $1 \sim M$ 之间能被拼成的面值有多少个。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行包含 $2N$ 个整数，分别表示 $A_1,A_2,…,A_N$ 和 $C_1,C_2,…,C_N$。

当输入用例 $N=0，M=0$ 时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式

每组用例输出一个结果，每个结果占一行。

数据范围

$1 \le N \le 100$,
$1 \le M \le 10^5$,
$1 \le A_i \le 10^5$,
$1 \le C_i \le 1000$

输入用例：

3 10
1 2 4 2 1 1
2 5
1 4 2 1
0 0

输出用例：

8
4