题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。公路上一共有 n 个站点，编号为从 1 到 n。其中站点 i 与站点 i+1 的距离为 vi公里。公路上每个站点都可以加油，编号为 i 的站点一升油的价格为 ai元，且每个站点只出售整数升的油。 小苞想从站点 1 开车到站点 n，一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d 公里。问小苞从站点 1 开到站点 n，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。 输入的第二行包含 n−1 个正整数 v1,v2…vn−1 ，分别表示站点间的距离。 输入的第三行包含 n 个正整数a1,a2…an ，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1 开到站点 n，小苞至少要花多少钱加油。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

样例输出 #1

79

提示

对于所有测试数据保证：1≤n≤10^5 ，1≤d≤10^5 , 1≤vi≤10^5 , 1≤ai≤10^5 。