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题目描述

白浅妹妹需要构造一个 $1 \sim 𝑛$ 的排列 $𝑎_1, 𝑎_2, . . . , 𝑎_𝑛$。

其中要求：

• 排列中顺序对和逆序对的数量相等。
• 输出符合上述要求的排列中字典序最小的方案。

下面定义顺序对和逆序对：

对于一组位置 $(𝑖,𝑗)$，其中 $𝑖 < 𝑗$，若 $𝑎_𝑖 < 𝑎_𝑗$，则构成顺序对；若 $𝑎_𝑖 > 𝑎_𝑗$ ，则构成逆序对。

输入格式

一行一个正整数 $𝑛$，表示排列的长度。其中保证 $𝑛$ 是 $4$ 的整数倍。

输出格式

一行用空格分割的数字，表示答案的序列。

样例

4

1 4 3 2

提示

【数据范围】

共 $20$ 组数据。