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奶牛拍照

题目描述

农民约翰雇一个专业摄影师给他的部分牛拍照。由于约翰的牛有好多品种，他喜欢他的照片包含每个品种的至少一头牛。

约翰的牛都站在一条沿线的不同地方， 每一头牛由一个整数位置 $X_i$ 以及整数品种编号 $ID_i$ 表示。

约翰想拍一张照片，这照片由沿线的奶牛的连续范围组成。照片的成本与规模相当，这就意味着，在一系列照片中的最大和最小 $X$ 坐标的差距决定了照片的成本。

请帮助约翰计算最小的照片成本，这些照片中有每个不同的品种的至少一头牛。

另外，没有两头牛愿意站在同一个地点的。

输入描述

第 $1$ 行：牛的数量 $N$；

第 $2..1+N$ 行：每行包含 2 个以空格分隔的正整数 $X_i$ 和 $ID_i$；意义如题目描述；

输出描述

输出共一行，包含每个不同品种 $\rm ID$ 的照片的最低成本。

输入输出样例

输入 #1

6 
25 7 
26 1 
15 1 
22 3 
20 1 
30 1

输出 #1

4

说明/提示

【样例 1 解释】

取 $[22, 26]$ 这个范围，这样可以包含 $1,3,7$ 这三种品种的牛，符合条件。

【数据范围】

数据保证 $X_i$ 不会重复。

对于 $50\%$ 的数据，有 $1 \le n \le 10^3, 1 \le X_i, ID_i \le 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \le n \le 5 \times 10^4, 1 \le X_i, ID_i \le 10^9$。