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Background

小W想去挑战一个仅由数字0与1组成的n×n格迷宫。若小W位于一格0上，那么小W可以移动到相邻4格中的某一格1上，同样若小W位于一格1上，那么小W可以移动到相邻4格中的某一格0上。

Description

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始小W能移动到多少个格子（包含自身）。

Format

Input

第1行为两个正整数n,m。

下面n行，每行n个字符，字符只可能是0或者1，字符之间没有空格。

接下来m行，每行2个用空格分隔的正整数i,j，对应了迷宫中第i行第j列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

Output

m行，对于每个询问输出相应答案。

Samples

3 3
010
101
010
1 1
2 2
3 3

9
9
9

Limitation

对于20%的数据，n≤10； 对于40%的数据，n≤50； 对于50%的数据，n≤100,m≤100； 对于100%的数据，n≤1000,m≤100000。