小田的木板

题目描述

瑞瑞想要亲自修复在他的一个小牧场周围的围栏。

他测量栅栏并发现他需要 $n$ 根木板，每根的长度为整数 $l_i$。于是，他买了一根足够长的木板，长度为所需的 $n$ 根木板的长度的总和，他决定将这根木板切成所需的 $n$ 根木板（瑞瑞在切割木板时不会产生木屑，不需考虑切割时损耗的长度)。

瑞瑞切割木板时使用的是一种特殊的方式，这种方式在将一根长度为 $x$ 的木板切为两根时，需要消耗 $x$ 个单位的能量。瑞瑞拥有无尽的能量，但现在提倡节约能量，所以作为榜样，他决定尽可能节约能量。显然，总共需要切割 $(n-1)$ 次，问题是，每次应该怎么切呢？请编程计算最少需要消耗的能量总和。

输入描述

输入的第一行是整数，表示所需木板的数量 $n$。

第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行，每行一个整数，第 $(i + 1)$ 行的整数 $l_i$ 代表第 $i$ 根木板的长度 $l_i$。

输出描述

一个整数，表示最少需要消耗的能量总和。

输入输出样例

输入 #1

3
8
5
8

输出 #1

34

说明/提示

【样例 1 解释】

将长度为 $21$ 的木板，第一次切割为长度为 $8$ 和长度为 $13$ 的，消耗 $21$ 个单位的能量，第二次将长度为 $13$ 的木板切割为长度为 $5$ 和 $8$ 的，消耗 $13$ 个单位的能量，共消耗 $34$ 个单位的能量，是消耗能量最小的方案。

【数据范围】

对于 $50\%$ 的数据，保证 $1\le n \le 2 \times 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n \le 2 \times 10^5$，$1 \leq l_i \leq 5 \times 10^4$。