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现在有两个班级，第一个班级有 $n$ 名同学，第二个班级有 $m$ 个同学，现在这两个班级需要合并成一个 $n+m$ 个同学的班级。

每个学生都有一个考试成绩，根据成绩将会在班里有一个班级排名。（班级合并的过程不改变考试成绩）合并班级之前和排名和合并班级之后的排名不一样，导致学生会有落差。假设一个学生原本排名是 $a$，合并之后班级排名是 $b$，那么他的落差值就是 $(b-a)^2$。

现在求合并班级之后所有人的落差值之和。

注意：成绩并列的同学排名也是一样的，例如 ABCD 四名同学的成绩分别是 4 4 3 3，则他们的班级排名分别是 1，1，3，3。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$。第二行输入 $n$ 个数字表示第一个班级的学生成绩，第三行输入 $m$ 个数字表示第二个班级的同学成绩。（学生成绩是一个 $1 \sim 10^9$ 的整数）

输出格式

输出一行一个整数表示所有人的落差值之和。

样例

3 4
1 2 3
1 3 4 5

26

说明

7 个人合并之后分数变成 [5,4,3,3,2,1,1]，排名分别为 [1,2,3,3,5,6,6]。第一个班级的第一名落差是 4，因为合并之前是班级第一，合并之后是第三，第二个人合并之前是第二，合并之后是第五，落差值是 $(5-2)^2=9$，第三个人落差值是 9。

第二个班级的四个人的落差值分别是 0、0、0、4，所有人落差值之和是 $4+9+9+4=26$

测试点范围