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题目描述

​ 彩彩在玩跳棋，在地图上有 $n$ 个格子排成一排，格子的编号从 1 开始，其中 $m$ 个格子上有棋子，棋子可以跳跃，跳跃操作如下图：

​

​ 具体来说，若第 $i,i+x$ （ $x$ 为非 0 整数）个格子上各有一颗棋子， $i-x$ 在地图内，且区间 $[i-x,i),(i，i+x)$ 的格子上都没有棋子，则第 $i+x$ 个格子上的棋子可以跳到第 $i-x$ 个格子，视为跳跃了一步。令 $i-x$ 为 $j+y$ （ $y$ 为非 0 整数），第 $j$ 个格子上有棋子， $j-y$ 在地图内，且区间 $[j-y,j),(j,j+y)$ 的格子上都没有棋子，则第 $i+x$ 个格子上的棋子可以先跳到第 $i-x$ （即 $j+y$ ）个格子，再跳到第 $j-y$ 个格子，同样视为跳跃了一步。以此类推。

​ 彩彩想在一个空的格子上放一颗棋子，然后用这颗棋子进行跳跃，她想知道这颗棋子最远能跳跃多少距离。若彩彩放棋子的格子为 $i$ ，最终棋子停止的格子为 $j$ ，那么跳跃的距离为 $|i-j|$ 。

输入描述

​ 第一行输入两个整数 $n,m(1 \leq m < n \leq 2 \times 10^5)$ 表示格子数量和棋子个数。

​ 第二行输入 $m$ 个整数 $a_i(1 \leq a_i \leq n)$ 表示棋子的位置，数据保证任意两颗棋子的位置都不同。

​ 其中 20% 的数据 $m=1,n=2 \times 10^5$ 。

​ 其中 20% 的数据 $m=2,n=2 \times 10^5$ 。

​ 其中 10% 的数据 $m=n-1,n=2 \times 10^5$ 。

​ 其中 20% 的数据 $n \leq 1000$ 。

​ 另外 30% 的数据无特殊限制。

输出描述

​ 输出一个整数表示答案。

样例

5 2
2 4

4

说明

将棋子放在第1个格子，然后棋子从第1个格子跳到第3个格子，再跳到第5个格子，跳跃的距离为4。

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